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中心只存在于等边三角形在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。重心：三角形的三条中线交于一点，这点叫三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。
扩展资料。
三角形重心定理。
三角形重心定理：三角形的'三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处（自顶点算起）。
重心定理的证明：
已知：△abc、ad、be、cf是三边bc，ac，ab边上的中线。
求证：ad、be、cf三线交于一点，且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。
证明：设be与cf交于g点，连结ef
∵ef为中位线。
∴ef //bc 且ef=?bc
则△efg∽△bcg
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三角形重心定理。
三角形重心定理：三角形的'三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处（自顶点算起）。
重心定理的证明：
已知：△abc、ad、be、cf是三边bc，ac，ab边上的中线。
求证：ad、be、cf三线交于一点，且交点与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。
证明：设be与cf交于g点，连结ef
∵ef为中位线。
∴ef //bc 且ef=?bc
则△efg∽△bcg