旅行社需要提供 已支付且不可退还的费用 的证明吗

必须。
在处理退费纠纷时，旅行社应提供相关证据原件或原始载体，包括与地接社或者履行辅助人订立的委托合同或协议确认件，付款凭证，申请退费和与双方约定费用扣除所对应的具体服务项目的电子数据、录音、视频等确认、沟通记录等。