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数字是主观的还是客观的

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客观的,不等于物质的。
数,独立于主体,是客观的。就算没有人知道,甚至就算没有人类,皮亚诺公理仍然是自洽的,自然数的构建方法仍然是可行的,进而可以构建整数(有序自然数对的商集)、有理数(有序整数对的商集)、实数(柯西有理数列的商集)、复数(有序实数对)等。
数,独立于物质,是思维的。数不需要有现实中的对应。以上构建方法不依赖现实,是纯概念的。初学时没有见过复数的现实应用,这并不影响学习复数。人类理解数,并不只有一位位写出来这一种方法。个体能理解数到什么程度,取决于脱离现实抽象思维的能力。
数,可以用来表示现实中的概念。比如计数和顺序可以用自然数表示,比值可以用有理数表示,距离和长度可以用实数表示,而复数可以用来帮助描述波动,等等。
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