大陆居民在台湾出事找什么部门，有没有类似大使馆之类的部门

大陆居民在台湾出事时，可以向中国驻台北经济文化办事处（简称“中华民国驻台北经济文化办事处”）求助。这个办事处类似于大使馆，它是中国在台湾的代表机构，负责处理在台湾的中国公民和企业的事务。中国驻台北经济文化办事处可以提供领事保护和协助，例如帮助处理紧急情况、提供证件、提供医疗援助等。
此外，大陆居民在台湾也可以向当地的警察局或法院求助，寻求法律援助和保护。台湾的警察部门和法院都可以处理大陆居民在台湾的事务和问题。

相当遗憾，两岸之间并非国与国的关系。
所以并没有你口中所说‘大使馆’一类的部门。
大陆居民在台湾出事，只须到台湾各地的警局报案即可，不论任何国籍或身份，只要在台湾的警局报案都会得到受理与处理，基本上不会受到任何差别待遇。