勾股定理的证明是什么[朗读]

三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。那么勾股定理的证明是什么。
勾股定理的证明是什么。
1、根据余弦定理，在△abc中，cosc=(a²+b²-c²）÷2ab。由于a²+b²=c²，故cosc=0；因为0°∠c180°，所以∠c=90°。
2、已知在△abc中，，求证∠c=90°证明：作ah⊥bc于h，若∠c为锐角，设bh=y，ah=x得x²+y²=c²，又∵，∴（a）但ay，bx，∴（b)（a）与（b）矛盾，∴∠c不为锐角。
3、已知在△abc中，a²+b²=c²，求证△abc是直角三角形证明：做任意一个rt△a'b'c'，使其直角边b'c'=a，a'c'=b，∠c'=90°。设a'b'=c'在rt△a'b'c'中，由勾股定理得，a'b‘²=b'c'²+a'c'²=a²+b²=c’²一∵a²+b²=c²，∴c‘=c在△abc和a'b'c'中∵ab=a'b'，bc=b'c'，ac=a'c'，∴△abc≌△a'b'c'∴∠c=∠c'=90°。
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