教师是不是公务员

不是。
教师不是公务员，教师属于事业编制，公务员是行政编制，事业编制是指为国家创造或改善生产条件、增进社会福利，满足人民文化、教育、卫生等需要，其经费一般由国家事业费开支的单位所使用的人员编制。