数字是主观的还是客观的[朗读]

客观的，不等于物质的。
数，独立于主体，是客观的。就算没有人知道，甚至就算没有人类，皮亚诺公理仍然是自洽的，自然数的构建方法仍然是可行的，进而可以构建整数（有序自然数对的商集）、有理数（有序整数对的商集）、实数（柯西有理数列的商集）、复数（有序实数对）等。
数，独立于物质，是思维的。数不需要有现实中的对应。以上构建方法不依赖现实，是纯概念的。初学时没有见过复数的现实应用，这并不影响学习复数。人类理解数，并不只有一位位写出来这一种方法。个体能理解数到什么程度，取决于脱离现实抽象思维的能力。
数，可以用来表示现实中的概念。比如计数和顺序可以用自然数表示，比值可以用有理数表示，距离和长度可以用实数表示，而复数可以用来帮助描述波动，等等。