极值的第一充分条件:拐点的第一充分条件[朗读]

就是高中的那种方法,解出一阶导数,将定义域分段,分别判断导数的符号,进而知道原函数单调性,就可以写出极值了。

四楼正解,复制的,分段函数:f(x)=x,当x大于等于0时;f(x)=0,当x小于0时.这时x=0是函数的极小值,在x=0的右空心邻域导数导数大于0;但是在x=0的左空心邻域内导数恒为0,并不满足导数小于0.所以,是充分条件不是必要条件。

你说的应该这样的把,我们一般求极值点的过程是这样的,首先呢利用极值的必要条件来求出可能为极值的点,也就是令f(x)的一阶导数等于0,之后我们再用充分条件去判断求出的点哪个满足那么哪个就是极值点了。

求二阶导数方便时,最好用第二充分条件.求二阶导数很复杂,或用第二充分条件不便确定时,用第一充分条件。

(x)在x0除具有二阶导数,且f'(x0)=0,f''(x0)不等于0=====a当f''(x0)0时,f(x)在x0处取得极小值.=====b由a能得到b,b不能得到a所以a是b的充分条件你是谁啊,干嘛找我。